Studio della funzione inversa arcoseno
Abbiamo studiato in precedenza la funzione elementare  .
Vogliamo tracciare il grafico della funzione inversa  .
La funzione nel
suo dominio R non è biunivoca (e quindi non è invertibile), ma
se si restringe il dominio all'intervallo  la
funzione diventa
monotòna
in
senso
stretto
e dunque biunivoca (infatti ad ogni x corrisponde una e uno solo
y) e quindi è invertibile. Quindi x è funzione di y. In tal
caso esiste la funzione inversa e si scrive  con
x  e
y [-1;1].
Per tracciare il grafico della funzione inversa scambiamo x
con y e y con x. Il grafico della funzione si ottiene
dal grafico di definita
in mediante
una simmetria assiale rispetto alla bisettrice del 1°-3° quadrante.
Usa
l'applet qui sotto per osservare la simmetria tra le due funzioni
sposta
la slider bar xP
Nota bene: è necessaria
l'installazione della JVM (Java Virtual Machine)
Enrico Zogli, creato con GeoGebra
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