Proprietà della relazione di equivalenza fra superfici
piane
La relazione di equivalenza fra superfici piane gode delle seguenti
proprietà.
la proprietà riflessiva: una superficie piana è sempre equivalente
a se stessa
la prorietà simmetrica: se una superficie A è equivalente ad
una superficie B allora anche B è equivalente ad A
la proprietà transitiva: se A è equivalente a B e B è equivalente
a C allora A è equivalente a C. Muovi il punto rosso avanti
e indietro per verificare la proprietà simmetrica
Quindi la relazione di equivalenza fra le superfici piane è
una relazione di equivalenza. Pertanto è possibile dividere l'insieme
delle superfici in classi di equivalenze. Chiamiamo area la caratteristica
di tutte le superfici pianno che appartengono alla stessa classe.
I punti, che sono delle superfici piane, fanno parte della classe
di area nulla.
I segmenti a quale classe di equivalenza fanno parte? |
